2012-2013-1期末考试复习要点

适用于理工科本科各专业班级

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第一章

1. 无穷小阶的比较，

2. 利用等价无穷小替换，分子有理化等方法求函数极限，

3. 函数在一点处连续和函数间断点类型的判定,

4. 零点定理证明方程根的存在性.

第二章

1. 函数在一点处导数的定义，利用导数求切线的斜率及切线方程，

2. 求抽象函数的微分，求隐函数及参数方程所确定的函数的导数(一阶，二阶)，显函数的高阶导数.

第三章

1. 罗尔定理及拉格朗日中值定理的条件及结论，

2. 洛必达法则求未定式极限，

3. 函数取得极值及曲线在一定处有拐点的必要条件，求曲线在一点处的曲率，

4. 求函数的单调区间和极值，求曲线的凹凸区间及拐点，求函数的最大、最小值，

5. 利用单调性证明不等式.

第四章

1. 原函数的定义，积分运算及微分运算的关系，

2. 利用直接积分法，换元积分法及分部积分法求不定积分.

第五章

1. 定积分的定义，

2．积分上限函数的性质，

3. 利用直接积分法，换元积分法及分部积分法求定积分，

4. 求无穷限的反常积分.

第六章

1. 求平面图形的面积及旋转体的体积.